Revisão Interativa – Transmissão de movimentos

A resolução interativa é um método novo de estudar e com resultados comprovados! Leia a teoria, faça o exercício interativo, assista as aulas teóricas, responda os questionário para fixar o conteúdo! E no fim, mais exercícios!

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1. Movimento circular uniforme

Existem movimentos circulares (leia o resumo de física) que se repetem ao longo do tempo. É possível escrever as equações da velocidade tangencial e da velocidade angular para uma volta completa.

Em uma volta completa, ou seja, a distância percorrida é de Δs = 2πR e o ângulo descrito de ϴ = 2π. O intervalo de tempo (Δt) para completar uma volta é sempre o período (T).

 

 

AULA DE TEORIA

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2. Equação do MCU e do MCUV

O MCU e o MCUV possuem equações que regem o movimento. Não é necessário decorar essas “novas” fórmulas, pois todas elas são derivadas do movimento em linha reta (leia o resumo de física sobre o assunto). O truque é substituir as grandezas relevantes no movimento retilíneo (posição, velocidade e aceleração) pelas grandezas do movimento circular (ângulo, velocidade angular e aceleração angular).

No movimento em linha reta, os ”personagens” principais são:

s –> posição

v –> velocidade

a –> aceleração

No movimento circular, os “personagens” principais são:

ϴ –> ângulo

ω –> velocidade angular

α –> aceleração angular.

A tabela abaixo resume os personagens de cada movimento.

Movimento retilíneo Movimento circular
s – espaço θ – ângulo
v – velocidade ω – velocidade angular
a – aceleração α – aceleração angular

Escreva as equações do MRU e do MRUV (leia o resumo de física) e troque os “personagens” s por ϴ; v por ω e a por α.

Movimento retilíneo Movimento circular

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

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3. Transmissão de movimentos

A transmissão de movimentos ocorre de duas formas distintas: duas rodas encostadas ou ligadas por uma correia; duas rodas acopladas pelo mesmo eixo de rotação.

  • Polias ligadas por uma correia ou encostadas

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Nessa situação, a velocidade linear (v) em todos os pontos periféricos das duas rodas (e da polia a cada instante são iguais (vA = vB).

Mas, :

Substituindo :

 

A roda menor gira mais vezes que a roda maior.

  • Polia acopladas pelo mesmo eixo de rotação

http://dc111.4shared.com/doc/kxTIETqN/preview_html_41d20fa2.jpg

Considere um ponto localizado nas extremidades das rodas. O sistema é posto a girar. Quando o ponto localizado na polia A completar uma volta, o ponto na polia B também completa uma volta.

A velocidade angular é a mesma para as duas polias.

 

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

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4. Bicicleta

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

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EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR

1. Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui módulo da velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que melhor representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta deste ponteiro (considere = 3,14)?

a) 1,15m

b) 1,71m

c) 0,57m

d) 0,81m

e) 2,10m

 

2. (Fuvest) Duas polias de raios a e b estão acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um tempo T para completar uma volta. Supondo que não haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule:

a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia.

b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa.

 

3. (Unesp 2003) Dois atletas estão correndo numa pista de atletismo com velocidades constantes, mas diferentes. O primeiro atleta locomove-se com velocidade v e percorre a faixa mais interna da pista, que na parte circular tem raio R. O segundo atleta percorre a faixa mais externa, que tem raio 3R/2. Num mesmo instante, os dois atletas entram no trecho circular da pista, completando-o depois de algum tempo. Se ambos deixam este trecho simultaneamente, a velocidade do segundo atleta é

a) 3v.

b) 3v/2.

c) v.

d) 2v/3.

e) v/3.

 

4. (Ufscar 2007) Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 r.p.m. Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor.

Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nesse momento, a frequência de rotação do eixo da engrenagem menor, em r.p.m., é

a) 40.

b) 45.

c) 50.

d) 55.

e) 60.

 

5. (Ufscar 2006) Para misturar o concreto, um motor de 3,5 hp tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.

Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em

a) 3 s.

b) 5 s.

c) 6 s.

d) 8 s.

e) 9 s.

 

GABARITO

1. A

2. a) V = 2πa/T

b) t = b/a T

3. B

4. E

5. B