A resolução interativa é um método novo de estudar e com resultados comprovados! Leia a teoria, faça o exercício interativo, assista as aulas teóricas, responda os questionário para fixar o conteúdo! E no fim, mais exercícios!
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1. Movimento circular uniforme
Existem movimentos circulares (leia o resumo de física) que se repetem ao longo do tempo. É possível escrever as equações da velocidade tangencial e da velocidade angular para uma volta completa.
Em uma volta completa, ou seja, a distância percorrida é de Δs = 2πR e o ângulo descrito de ϴ = 2π. O intervalo de tempo (Δt) para completar uma volta é sempre o período (T).
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2. Equação do MCU e do MCUV
O MCU e o MCUV possuem equações que regem o movimento. Não é necessário decorar essas “novas” fórmulas, pois todas elas são derivadas do movimento em linha reta (leia o resumo de física sobre o assunto). O truque é substituir as grandezas relevantes no movimento retilíneo (posição, velocidade e aceleração) pelas grandezas do movimento circular (ângulo, velocidade angular e aceleração angular).
No movimento em linha reta, os ”personagens” principais são:
s –> posição
v –> velocidade
a –> aceleração
No movimento circular, os “personagens” principais são:
ϴ –> ângulo
ω –> velocidade angular
α –> aceleração angular.
A tabela abaixo resume os personagens de cada movimento.
Movimento retilíneo | Movimento circular |
s – espaço | θ – ângulo |
v – velocidade | ω – velocidade angular |
a – aceleração | α – aceleração angular |
Escreva as equações do MRU e do MRUV (leia o resumo de física) e troque os “personagens” s por ϴ; v por ω e a por α.
Movimento retilíneo | Movimento circular |
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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3. Transmissão de movimentos
A transmissão de movimentos ocorre de duas formas distintas: duas rodas encostadas ou ligadas por uma correia; duas rodas acopladas pelo mesmo eixo de rotação.
- Polias ligadas por uma correia ou encostadas
Nessa situação, a velocidade linear (v) em todos os pontos periféricos das duas rodas (e da polia a cada instante são iguais (vA = vB).
Mas, :
Substituindo :
A roda menor gira mais vezes que a roda maior.
- Polia acopladas pelo mesmo eixo de rotação
Considere um ponto localizado nas extremidades das rodas. O sistema é posto a girar. Quando o ponto localizado na polia A completar uma volta, o ponto na polia B também completa uma volta.
A velocidade angular é a mesma para as duas polias.
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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4. Bicicleta
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR
1. Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui módulo da velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que melhor representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta deste ponteiro (considere = 3,14)?
a) 1,15m
b) 1,71m
c) 0,57m
d) 0,81m
e) 2,10m
2. (Fuvest) Duas polias de raios a e b estão acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um tempo T para completar uma volta. Supondo que não haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule:
a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia.
b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa.
3. (Unesp 2003) Dois atletas estão correndo numa pista de atletismo com velocidades constantes, mas diferentes. O primeiro atleta locomove-se com velocidade v e percorre a faixa mais interna da pista, que na parte circular tem raio R. O segundo atleta percorre a faixa mais externa, que tem raio 3R/2. Num mesmo instante, os dois atletas entram no trecho circular da pista, completando-o depois de algum tempo. Se ambos deixam este trecho simultaneamente, a velocidade do segundo atleta é
a) 3v.
b) 3v/2.
c) v.
d) 2v/3.
e) v/3.
4. (Ufscar 2007) Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 r.p.m. Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor.
Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nesse momento, a frequência de rotação do eixo da engrenagem menor, em r.p.m., é
a) 40.
b) 45.
c) 50.
d) 55.
e) 60.
5. (Ufscar 2006) Para misturar o concreto, um motor de 3,5 hp tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.
Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em
a) 3 s.
b) 5 s.
c) 6 s.
d) 8 s.
e) 9 s.
GABARITO
1. A
2. a) V = 2πa/T
b) t = b/a T
3. B
4. E
5. B