A resolução interativa é um método novo de estudar e com resultados comprovados! Leia a teoria, faça o exercício interativo, assista as aulas teóricas, responda os questionário para fixar o conteúdo! E no fim, mais exercícios!
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1. Trabalho de uma força qualquer
O trabalho de uma força (W) é a energia fornecida ou retirada de um corpo e depende de três fatores: a força aplicada (F), o deslocamento do corpo (Δs) e o ângulo θentre essas duas grandezas.
A unidade de trabalho no S.I. é o Joule (J).
AULA DE TEORIA
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2. Casos particular do trabalho de uma força
É possível dar ou retirar energia na forma de trabalho. O trabalho é motor (e positivo) quando a força contribui para o movimento. O trabalho é resistente (e negativo) quando a força prejudica o movimento do corpo. O trabalho é nulo quando a força não ajuda nem atrapalha o movimento.
2.1 Força aplicada e deslocamento do corpo – mesma direção e sentido
Neste caso, o ângulo entre esses dois vetores é nulo e cos 0 = 1.
A expressão para o cálculo do trabalho se reduz a:
O trabalho da força é positivo e motor.
2.2 Força aplicada e deslocamento do corpo – mesma direção e sentidos contrários
A força de atrito é muito comum no cotidiano e é sempre contrária a tendência do movimento de um corpo, ou seja, o ângulo entre esses dois vetores é 180 e o cos 180 = -1.
A expressão para o cálculo do trabalho se reduz a:
Repare que o trabalho da força é negativo e resistente.
2.3 Força aplicada e deslocamento do corpo – perpendiculares entre si
Considere uma bola de futebol que rola pelo gramado. Sobre a bola, atuam a força peso (na vertical para baixo) e a força normal (na vertical para cima). O deslocamento na horizontal para a direita.
Portanto, o ângulo entre a força e o deslocamento é 90º. Sendo cos 90º = 0, o trabalho realizado pela força peso é nulo.
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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3. Trabalho de uma força qualquer – gráfico
O trabalho é numericamente igual a área da figura geométrica compreendida entre a reta e o eixo horizontal.
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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4. Trabalho da força elástica
A figura abaixo mostra um bloco preso a uma mola que não está deformada (x = 0). O sistema está em equilíbrio.
A mola se deforma quando alongada e a força elástica sobre o bloco aponta para a posição de equilíbrio de acordo com a figura abaixo.
A mola se deforma quando comprimida e a força elástica sobre o bloco aponta para a posição de equilíbrio de acordo com a figura abaixo.
Portanto, o módulo do trabalho da força elástica vale:
O trabalho da força elástica pode ser motor (W > 0) ou resistente (W < 0).
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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5. Trabalho da força de atrito
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR
1. (PUC MG) Um corpo pode descer de uma dada altura até o solo por três caminhos diferentes, conforme figura a seguir
Assinale a afirmativa CORRETA.
a) O trabalho realizado pelo peso é maior em (3).
b) O trabalho do peso na descida é negativo em qualquer dos casos.
c) A variação da energia potencial gravitacional tem um valor negativo e diferente para cada uma das trajetórias.
d) O trabalho realizado pelo peso é o mesmo em qualquer das trajetórias.
2. (UECE) Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de trem que se move em linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado instante, a bola se solta e cai sob a ação da gravidade. Para um observador no interior do vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a queda, e para um observador parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho realizado pela força peso durante a descida da bola é
a) maior para o observador no solo.
b) diferente de zero e com mesmo valor para ambos os observadores.
c) maior para o observador no vagão.
d) zero para ambos os observadores.
3. (UCS RS) Uma moça comprou um par de brincos, de 50 gramas cada um, e os usou durante o período em que esteve num aniversário. Considerando que o evento aconteceu em lugar plano e que, portanto, os deslocamentos da moça ocorreram sempre em direções paralelas ao chão, qual foi o trabalho realizado pela força peso dos brincos, durante o tempo em que a moça esteve no aniversário?
a) 0,05 J
b) 0,025 J
c) 1,00 J
d) 0,1 J
e) zero
4. (FMTM MG) Um projétil é lançado obliquamente para cima. Considere que o projétil retorna ao nível de onde foi lançado. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que:
a) o sistema projétil + Terra não é conservativo.
b) a variação da energia cinética do projétil é positiva.
c) a energia cinética do projétil é nula no ponto mais alto da trajetória.
d) a energia mecânica do sistema projétil + Terra varia durante o movimento.
e) o trabalho realizado pela força gravitacional no deslocamento total do projétil é nulo.
5. (FEI SP) Um balde de massa 3kg contém 10 litros de água e é erguido com velocidade constante, por uma força vertical F do fundo de um poço de 20 m de profundidade até a borda do poço. Qual é o trabalho realizado pela força vertical? Despreze a massa da corda.
Adote g = 10 m/s2; dÁGUA = 1kg/l
a) 260 J
b) 2 600 J
c) 1 300 J
d) 130 J
e) 2 000 J
GABARITO
1. D
2. B
3. E
4. E
5. B