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1. Teorema de Stevin

A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido homogêneo e em repouso é dada pelo produto da massa especifica do liquido, da aceleração da gravidade e entre a distância vertical entre esses dois pontos.

 

 

A análise da expressão acima permite determinar duas consequências.

• Primeira consequência

Uma das consequências do teorema de Stevin é que pontos localizados na mesma profundidade tem a mesma pressão. A figura abaixo mostra um recipiente aberto nas extremidades e preenchidos com um liquido em equilíbrio. A pressão nos pontos A, B, C, D e E são as mesmas independentemente da quantidade de água sobre os pontos.

• Segunda consequência

A superfície livre do líquido em equilíbrio deve ser plana e horizontal.

AULA DE TEORIA

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

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2. Vasos comunicantes

Um vaso comunicante possui uma base com um líquido e várias ramificações com formatos diferentes.

Todos os pontos na superfície do líquido apresentam a mesma pressão.

 

 

 

2.1. Líquidos imiscíveis

A água e o óleo são exemplos de fluidos que não se misturam, ou seja, imiscíveis. No exemplo abaixo, temos dois líquidos imiscíveis 1 e 2 de massas especificas μ₁ e μ₂, respectivamente. A linha de nível é definida na superfície divisória entre os líquidos.

A pressão nos pontos A e B é igual de acordo com o Teorema de Stevin.

 

A pressão em cada ponto é calculada por

 

 

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

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3. Teorema de Pascal

O teorema de Pascal possui grandes aplicações no cotidiano: elevador hidráulico, macaco hidráulico, direção hidráulica e freio hidráulico.

Um fluido viscoso percorre as suas estruturas e funcionam como um multiplicador de força. A direção hidráulica facilita a condução dos automóveis principalmente em baixas velocidades. Sem esse mecanismo, girar o volante é uma tarefa mais difícil, pois o volante se torna mais duro. A direção hidráulica permite que a força aplicada sobre o volante seja menor. O teorema de Pascal pode ser resumido a seguir.

Um incremento de pressão aplicado sobre um líquido incompressível é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido.

3.1 Prensa hidráulica

O dispositivo abaixo é conhecido como prensa hidráulica. A prensa hidráulica é um tubo em U, com dois pistões com áreas diferentes (A₁ e A₂).

Uma força F₁ é aplicada no pistão de área menor F₁ e gera um incremento de pressão (Δp₁) no fluido em volta do pistão.

O incremento de pressão é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido. Os pontos do liquido em torno do pistão 2 de área maior A₂ recebe o acréscimo de pressão Δp, que transforma em uma força de intensidade F₂.

 

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4. Empuxo

Um corpo em um fluido em equilíbrio recebe uma força na vertical para cima denominada empuxo de intensidade igual ao peso do fluido deslocado”

 

O empuxo depende da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e do volume do corpo submerso.

 

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

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EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR

1. (Unesp 2015) A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular reto de 4m de altura instalada sob uma laje de concreto.

 

 

 

 

 

 

Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que a densidade da água é igual a 1000kg/m³ adotando g=10m/s² e supondo o sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas pela água no fundo horizontal da cisterna, em P_a é igual a

a) 2000

b) 16000

c) 1000

d) 4000

e) 8000

2. (UFF – 2011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso. Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.

 

 

 

 

 

 

 

Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta:

a) Pressão atmosférica.

b) Aceleração da gravidade local.

c) Temperatura da superfície.

d) Densidade da atmosfera.

e) Velocidade de rotação do planeta.

3. Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F, de intensidade: Dado: g = 10 m/s²

a) 5,0 N
b) 10 N
c) 20 N
d) 25 N
e) 50 N

4. No início do século XX, a indústria e o comércio da cidade de São Paulo possibilitaram uma qualidade de vida melhor para seus habitantes. Um dos hábitos saudáveis, ligados à higienização bucal, foi a utilização de tubos de pasta dental e as respectivas escovas de dente.

Considerando um tubo contendo pasta dental de densidade homogênea, uma pessoa resolve apertá-lo. A pressão exercida sobre a pasta, dentro do tubo, será:

a) maior no fundo do tubo, se apertar no fundo.

b) menor no fundo do tubo, se apertar perto do bico de saída.

c) maior no meio do tubo, se apertar no meio.

d) menor no fundo do tubo, se apertar no meio.

e) igual em todos os pontos, qualquer que seja o local apertado.

5. (Udesc 2014) Considere as proposições relacionadas aos fluidos hidrostáticos.

I. A pressão diminui com a altitude acima do nível do mar e aumenta com a profundidade abaixo da interface ar-água.

II. O elevador hidráulico é baseado no Princípio de Pascal.

III. Sabendo-se que a densidade do gelo, do óleo e da água são iguais a 0,93g/cm³; 0,80g/cm³ e 1,0g/cm³ respectivamente, pode-se afirmar que o gelo afunda no óleo e flutua na água.

IV. O peso aparente de um corpo completamente imerso é menor que o peso real, devido à ação da força de empuxo, exercida pelo líquido sobre o corpo, de cima para baixo.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

GABARITO

1. E

2. B

3. E

4. E

5. A