A resolução interativa é um método novo de estudar e com resultados comprovados! Leia a teoria, faça o exercício interativo, assista as aulas teóricas, responda os questionário para fixar o conteúdo! E no fim, mais exercícios!
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1. Função horária da posição
Nessa expressão temos que:
s é a posição num instante t qualquer.
s0 é a posição em t = 0 (posição inicial).
v é a velocidade escalar.
A equação acima permite determinar as grandezas relacionadas ao MRU.
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 1
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 2
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 3
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2. Velocidade relativa
A velocidade relativa é uma equivalência entre dois movimentos. Na prática, é um truque para transformar um problema onde dois corpos estão se movendo (mais complexo) em um problema onde um deles está em repouso e o outro se move com uma determinada velocidade (mais simples).
No exemplo abaixo, um carro a 100 km/h se aproxima de outro com 80 km/h.
Agora considere o carro mais lento em repouso (v = 0) e o carro mais rápido com uma velocidade de 20 km/h (100 km/h – 80 km/h = 20 km/h).
As duas situações apresentadas são fisicamente equivalentes, porém, é mais fácil tratar um problema com os dados da segunda situação.
A ilustrações abaixo mostram como calcular a velocidade relativa para diferentes situações. Considere a velocidade do carro A maior que a do carro B.
- Caso 1: mesma direção e sentido
vRELATIVA = vA – vB
- Caso 2: mesma direção e se afastando
vRELATIVA = vA + vB
- Caso 3: mesma direção e se aproximando
vRELATIVA = vA + vB
AULA DE TEORIA
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3. Gráfico s x t
A tabela abaixo que mostra em que posições um corpo se encontra em função do tempo.
Observe que, para cada intervalo de tempo de 5 segundos, o corpo se desloca 5 metros 25 – 20 = 5 m), caracterizando o movimento uniforme. Os dados acima podem ser plotados em um gráfico s x t.
Portanto, no início do problema (instante zero), o corpo se encontra na posição 0 m. Um segundo depois (t = 1 s), o corpo se encontra na posição 5 m e assim, sucessivamente. Ao ligarmos os pontos assinalados no gráfico, obtemos uma linha reta crescente.
Duas conclusões podem sem tiradas dessa reta inclinada crescente:
- O movimento é uniforme.
- O movimento é progressivo (v > 0).
Caso o movimento ocorra no sentido contrário da orientação positiva, a reta inclinada será descrente, a velocidade é negativa e o movimento é retrogrado.
Em resumo:
AULA DE TEORIA
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4. Gráfico v x t
Calculamos a velocidade média do corpo (5 m/s) no gráfico s x t anterior. Agora, vamos plotar esse valor em gráfico que relaciona a velocidade do corpo em função do tempo. O gráfico é uma linha reta na horizontal. A velocidade é constante e, portanto, apenas o valor o instante de tempo muda.
Existem dois tipos de gráficos v x t no MRU:
- Reta na horizontal acima do eixo do tempo. A velocidade é constante e o movimento é progressivo.
- Reta na horizontal abaixo do eixo do tempo. A velocidade é constante e o movimento é retrógrado.
A área do gráfico v x t em certo intervalo de tempo é numericamente igual ao deslocamento nesse intervalo de tempo.
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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5. Gráfico a x t
A aceleração é determinada pela variação da velocidade de um corpo. Mas, no movimento uniforme, a aceleração é nula pois não há variação da velocidade.
Graficamente, a sua representação tem que ser uma reta coincidente com o eixo do tempo, mostrando que para qualquer instante escolhido a aceleração é sempre nula. A figura a seguir representa o gráfico a x t de um corpo em M.R.U.
AULA DE TEORIA
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EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR
1. Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela:
| t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s (m/s) | 160 | 120 | 80 | 40 | 0 | -40 |
a) Determine o espaço inicial e a velocidade escalar do movimento.
b) O movimento é progressivo ou retrógrado?
c) Qual a função horária do movimento?
2. (Colégio Naval)
Numa estrada retilínea, os motociclistas A e B partem no mesmo instante das posições indicadas na figura acima. Os módulos das velocidades A e B são constantes e valem 80 km/h e 40 km/h, respectivamente. A direção e o sentido das velocidades são especificadas na figura acima. A posição do encontro, em relação ao marco “0” da estrada, vale:
a) 30 km
b) 40 km
c) 50 km
d) 60 km
e) 70 km
3. Um móvel descreve um movimento retilíneo uniforme de acordo com a equação horária dos espaços: s = -120 + 80t, onde a posição é dada em quilômetros e o tempo em horas. Determine:
a) a velocidade média do móvel.
b) o instante em ele passa pela origem dos espaços.
4. A equação horária da posição de uma partícula, no SI, é dada por s = – 4 – 10.t Determine:
a) a posição inicial.
b) a velocidade média da partícula.
c) se o movimento é progressivo ou retrógrado.
5. (UFSM-RS) No instante em que um índio dispara uma flecha contra a sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, tentando fugir. Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caça, em segundos, é
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 2,5.
GABARITO
1. a) 160m; -40 m/s
b) retrógrado
c) s = 160 – 40t
2. D
3. a) 80 km/h
b) 1,5 h
4. a) – 4 m.
b) – 10 m/s.
c) retrógrado.
5. B