A resolução interativa é um método novo de estudar e com resultados comprovados! Leia a teoria, faça o exercício interativo, assista as aulas teóricas, responda os questionário para fixar o conteúdo! E no fim, mais exercícios!
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1. Período e frequência
1.1 Período (T)
Um movimento periódico é caracterizado por se repetir ao longo do tempo. No movimento circular, a repetição ocorre quando o corpo completa uma volta. O tempo que leva para completar uma volta é o período (T), medido em segundos.
1.2 Frequência (f)
A frequência é uma grandeza bastante usada no cotidiano. Pense no nosso coração. O movimento que o coração realiza é periódico (apesar de não ser circular). O número de vezes que o coração bate (completa o movimento de sístole e diástole) é denominada frequência cardíaca.
Portanto, no movimento circular, a frequência é o número de voltas dadas em um certo intervalo de tempo. A frequência e o período estão relacionados pela fórmula.
Unidades: 1/s (Hertz – Hz) no SI; rpm (rotações por minuto).
Obs: divida o valor por 60 para transformar rpm para Hz.
AULA DE TEORIA
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TESTE SEUS CONHECIMENTOS
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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2. Deslocamento angular
Os “personagens” do movimento retilíneo são: a distância percorrida (Δs), a velocidade (v) e a aceleração (a). No movimento circular, para cada personagem, existe a sua equivalência: deslocamento angular (Δθ), a velocidade angular (ω) e a aceleração angular (α).
| Movimento retilíneo | Movimento circular |
| Distância (Δs) | Deslocamento angular (Δθ) |
| Velocidade (v) | Velocidade angular (ω) |
| Aceleração (a) | Aceleração angular (α) |
No movimento circular, é mais simples analisar o ângulo descrito pelo corpo. Suponha que o ângulo inicial (θ0) do corpo é zero. O corpo se desloca para a posição 90º (θ). O deslocamento angular é de 90º (90º – 0º = 90º).
Portanto, o deslocamento angular é dado por:
A unidade de medida é o radiano (rad).
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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3. Velocidade angular
No movimento retilíneo, a velocidade é definida como a razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo para percorrer essa distância. No movimento circular, a velocidade angular é semelhante.
A velocidade angular (ω) é definida como a razão entre o deslocamento angular e o intervalo de tempo necessário para o corpo se deslocar entre as duas posições dentro da curva.
A unidade no SI é radianos por segundo (rad/s).
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EXERCÍCIO RESOLVIDO
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4. Aceleração angular
No movimento retilíneo, a aceleração é definida como a razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo para essa mudança ocorrer. No movimento circular, a aceleração angular é semelhante.
A aceleração angular (α) é definida como a razão entre a variação da velocidade angular e o intervalo de tempo necessário para ocorrer essa mudança de velocidade.
A unidade no SI é radianos por segundo ao quadrado (rad/s2).
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EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR
1. (Uerj 2012) Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes.
Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.
2. (Cesgranrio) O deslocamento angular de um ponto do equador terrestre em 1 dia é, para uma circunferência de raio R, de:
a) 2 π R
b) 180°
c) 3 π /2 rad
d) 2 π rad
e) 24 h
3. (Ufg 2010) A Lua sempre apresenta a mesma face quando observada de um ponto qualquer da superfície da Terra. Esse fato, conhecido como acoplamento de maré, ocorre porque
a) a Lua tem período de rotação igual ao seu período de revolução.
b) a Lua não tem movimento de rotação em torno do seu eixo.
c) o período de rotação da Lua é igual ao período de rotação da Terra.
d) o período de revolução da Lua é igual ao período de rotação da Terra.
e) o período de revolução da Lua é igual ao período de revolução da Terra.
4. (Ufrgs 2010) Levando-se em conta unicamente o movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo imaginário, qual é aproximadamente a velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra, localizado sobre o equador terrestre? (Considere =3,14; raio da Terra RT = 6.000 km.)
a) 440 km/h.
b) 800 km/h.
c) 880 km/h.
d) 1.600 km/h.
e) 3.200 km/h.
5. (Ufmg) A figura a seguir representa três bolas, A, B e C, que estão presas entre si por cordas de 1,0 m de comprimento cada uma. As bolas giram com movimento circular uniforme, sobre um plano horizontal sem atrito, mantendo as cordas esticadas. A massa de cada bola é igual a 0,5 kg, e a velocidade da bola C é de 9,0 m/s.
A alternativa que indica como se relacionam as velocidades tangenciais vA, vB e vC das bolas A, B e C e seus respectivos períodos TA, TB e TC é
a) vA < vB < vC ; TA = TB = TC .
b) vA = vB = vC ; TA = TB= TC .
c) vA > vB > vC ; TA = TB = TC .
d) vA = vB = vC ; TA > TB > TC .
e) vA = vB = vC ; TA < TB < TC .
GABARITO
1. 2 Hz
2. D
3. A
4. D
5. A