Matemática – Racionalização de denominadores

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1. FATOR RACIONALIZANTE

Uma expressão com radical é chamada de fator racionalizante de outra quando o produto delas é uma expressão sem radical. Observe o exemplo abaixo:

Qual o fator racionalizante de ?

Devemos encontrar um número que ao multiplicar se transforme em um número puro (sem o radical). A ideia geral é que escolher um radical tal que a soma dos expoentes é igual ao índice.

O fator racionalizante de é .

Repare que

 

Exemplo:

Descubra os fatores racionalizante a seguir.

O fator racionalizante de

é .

 

Veja esse exercício bem legal que eu fiz para você!

https://youtu.be/qK0iWisl6To

2. RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES

Racionalizar um denominador de uma fração é eliminar o radical do denominador. Para isso, utilizamos uma propriedade conhecida: uma fração não se altera quando o numerador e o denominador são multiplicados por um mesmo número, diferente de zero.

Caso 1 – o denominador é um radical de índice 2

No exemplo abaixo, o denominador é . Multiplicamos “em cima” e “em baixo” pelo mesmo radical. Sobra apenas o número 3 no denominador.

Caso 2 – o denominador é um radical com índice diferente de 2

Exemplo:

Caso 3: O denominador é uma soma ou diferença de dois termos, sendo pelo menos um dos termos um radical

Exemplo:

Veja esse exercício bem legal que eu fiz para você!

https://youtu.be/QrLcrKE-vHs

E mais esse!

https://youtu.be/hD7OrlFSd8g

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