1. DIOPTRO PLANO

Já reparou que o fundo de uma piscina cheia d´água parece mais rasa do que realmente é? O raio de luz sofre refração quando passa da água para o ar e a imagem do fundo da piscina é vista mais próxima dos nossos olhos.

Para raios paraxiais em relação à vertical que passa pelo observador, ou seja, o observador deve estar próximo da vertical que passa pelo objeto, a fórmula do dioptro plano é

\(\frac{{{n_ + }}}{{{n_ – }}} = \frac{{{d_ + }}}{{{d_ – }}}\)

Onde:

• n_– – menor índice de refração.
• n₊ – maior índice de refração.

O significado de d_– e d₊ depende dos meios onde se encontram o observador e o objeto. Seguem as regras:

Objeto localizado em um meio de índice de refração maior que a do observador. Ex.: uma pessoa olhando um objeto no fundo de uma piscina.

• d_– – distância da imagem à superfície do líquido.
• d₊ – distância do objeto à superfície do líquido.

Objeto localizado em um meio de índice de refração menor que a do observador. Ex.: um peixe dentro da água olhando uma gaivota voando.

• d_– – distância do objeto à superfície do líquido.
• d₊ – distância da imagem à superfície do líquido.

2. REFLEXÃO INTERNA TOTAL

Já aprendemos que um raio de luz pode passar de um meio menos refringente (n_–) para o mais refringente (n₊) ou vice-versa. Podemos resumir o que acontece com os raios na tabela abaixo.

	Raio	i e r
n– 🡪 n+	Se aproxima da normal	r < i
n+ 🡪 n–	Se afasta da normal	r > i

Repare que na primeira situação, a refração sempre acontece. O ângulo de incidência pode variar entre 0º e 90º e o ângulo de refração sempre será um número entre 0º e próximo de 90º.

No segundo, ou seja, quando o raio de luz passa do meio mais refringente para o menos refringente, nem sempre a refração ocorre.

Observe na figura abaixo que não é possível que o ângulo de incidência atinja um valor superior ao ângulo limite (L) e a refração continuar ocorrendo.

Nesta situação, quando o ângulo de incidência for maior ou igual ao ângulo limite, o raio sofre uma reflexão e a refração deixa de existir.

Na figura abaixo, quatro feixes de luz são produzidos por uma fonte dentro de um aquário. Conforme o ângulo de incidência se torna mais próximo do ângulo limite, o raio refratado se aproxima da superfície que divide os dois meios. Quando o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite, o último feixe à direita, sofre reflexão interna total.

Aplicando a lei de Snell para a situação limite onde o ângulo de refração é um valore próximo de 90º, temos:

\(sen\left( L \right) = \frac{{{n_ – }}}{{{n_ + }}}\)

Onde:

• n_– – menor índice de refração;
• n₊ – maior índice de refração entre os dois materiais.