1. QUEDA LIVRE

Na Grécia Antiga, Aristóteles afirmava que os corpos mais pesados chegavam ao solo ao mesmo tempo. E até hoje, a maioria das pessoas acredita nessa ideia, pois muitas observações da realidade nos leva a conclusão.

Por exemplo, se uma bola de tênis e uma folha de papel forem soltas de uma mesma altura, a bola de tênis chega ao solo primeiro. Isso ocorre, pois, a resistência do ar freia a folha de papel.

Galileu Galilei propôs que dois corpos, independentes de suas massas, se soltos da mesma altura, chegam ao solo ao mesmo tempo, desde que a resistência do ar seja mínima a tal ponto de ser desprezada.

Para ilustrar essa ideia, faça o seguinte experimento: solte um livro e uma folha de papel da mesma altura e observe que o livro chega ao solo primeiro, pois a resistência do ar sobre a folha de papel é alta.

Agora, amasse a folha de papel de tal forma que se transforme em uma bolinha. Repita o experimento e veja que o livro e a bolinha chegam ao solo juntos! Isso ocorre, pois, o formato da folha de papel (uma bolinha) reduz a ação da resistência do ar sobre a bolinha.

É possível verificar a teoria proposta por Galileu em uma câmara de vácuo. Cria-se o vácuo em um recipiente e uma pedra e uma folha são soltas da mesma altura. Ambas chegaram a base do recipiente ao mesmo tempo.

Uma vez resolvido o problema da queda dos corpos, Galileu buscou uma descrição mais precisa da queda livre e investigou o que acontece com a velocidade dos corpos nessa situação. Intuitivamente é perceptível que os corpos vão ganhando velocidade conforme vão caindo. Para medir esse aumento de velocidade Galileu fez uso de planos inclinados.

Galileu realizou diversos experimentos e concluiu que a velocidade é proporcional ao tempo de queda. A constante de proporcionalidade é a aceleração da gravidade, que é praticamente constante na superfície da Terra.

\(v = gt\)

onde, na superfície da Terra, g vale aproximadamente 9,8 m/s² (que é comumente aproximado para 10 m/s²).

Um corpo em queda livre que executa um movimento uniformemente variado (MUV) onde a aceleração é constante (aceleração da gravidade). As equações do MUV são válidas para a queda livre (o sinal da aceleração da gravidade é positivo pois o corpo desce).

\(v = {v_0} + at\; \to v = gt\)

\(H\; = \frac{{g.{t^2}}}{2}\)

A segunda equação é conhecida como equação de Galileu e é muito usada na resolução dos exercícios.

Pegadinha do Malandro: use o seguinte truque para determinar o sinal da aceleração da gravidade em qualquer situação: desenhe uma seta indicando para onde o corpo se move no início da situação.

Na queda livre, por exemplo, esse movimento é para baixo. Portanto, o referencial positivo é para baixo. Como a gravidade também aponta para baixo, o sinal da gravidade é positivo

2. LANÇAMENTO VERTICAL

Na queda livre, o corpo é solto com velocidade inicial nula e desce. O lançamento vertical pode ocorrer de duas formas: o corpo desce ou sobe em linha reta.

2.1 Lançamento vertical para baixo

O lançamento vertical para baixo é semelhante a queda livre, porém, o corpo é lançado com uma velocidade inicial diferente de zero. Pegue uma bola de tênis e arremesse para abaixo. Neste caso, a velocidade inicial é diferente de zero.

As equações são derivadas do MUV, mas agora, a velocidade inicial (v₀) entra no processo.

\(v = {v_0} + at\; \to v = {v_0} + gt\)

\(H\; = {v_0}t + \;\frac{{g.{t^2}}}{2}\)

\({v^2} = v_0^2 + 2gH\;\)

Como o movimento inicial é para baixo, o sinal da aceleração da gravidade é positivo.

2.2 Lançamento vertical para cima

Um jogador de tênis lança a bola verticalmente para cima para sacar. A bola sai da mão do tênis com uma velocidade inicial (aponta para cima). A aceleração da gravidade aponta para baixo. Por isso, a velocidade da bola diminui gradativamente até o ponto de subida máximo, onde a velocidade se anula.

O lançamento vertical para cima é um movimento uniformemente retardado, pois em cada ponto do movimento a velocidade é contrária a aceleração da gravidade.

As equações são derivadas do MUV, mas agora, a aceleração da gravidade é negativa (o movimento inicial é para cima e a gravidade aponta para baixo).

\(v = {v_0} + at\; \to v = {v_0} – gt\)

\(H\; = {v_0}t – \;\frac{{g.{t^2}}}{2}\)

\({v^2} = v_0^2 – 2gH\;\)

As equações são derivadas do MUV, mas agora, a aceleração da gravidade é negativa (o movimento inicial é para cima e a gravidade aponta para baixo).

Você já ouviu o ditado: “Tudo que sobe, desce”? Após atingir a altura máxima, a aceleração da gravidade continua atuando sobre o corpo. Neste instante, ele passa a ganhar velocidade e descer. O movimento agora é acelerado.

Pegadinha do Malandro:

Os dois movimentos (subida e descida) são simétricos, pois são regidos pela aceleração da gravidade (que é constante). Isso implica em alguns resultados interessantes.

• O tempo de subida e de descida são iguais.
• A velocidade em uma determinada altura na subida e na mesma altura na descida, também são iguais.