Resumo – Introdução à Óptica Geométrica

1. CLASSIFICAÇÃO DAS FONTES DE LUZ

Existem dois tipos de fontes de luz na natureza: a fonte primária e a secundária.

Pense em uma lâmpada acesa. Basta olhar para a lâmpada para enxerga-la. Portanto, a lâmpada é considerada uma fonte de luz primária.

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Uma fonte de luz primária gera a sua própria luz. O Sol, uma tela de televisão ligada e uma fogueira acesa são exemplos de fontes de luz primária.

A maioria dos objetos ao nosso redor não podem ser vistos no escuro. Apague a luz do seu quarto e desligue a tela do computador de tal forma que a escuridão tome conta do seu quarto. Você provavelmente não consegue enxergar a sua cama, a sua mesa e o seu armário.

Esses objetos precisam de uma fonte de luz primária para que a luz reflita nestes objetos, que são chamados de fonte de luz secundaria.

Uma fonte de luz secundária é um objeto que não produz a sua própria luz. É necessário que a luz de uma fonte primária reflita nesses objetos para que eles possam serem vistos.

A Lua é um grande exemplo de fonte de luz secundária. A luz do Sol reflete na superfície lunar para ela possa ser vista nos céus.

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1.1 A dimensão das fontes de luz

As dimensões das fontes podem ser resumidas a seguir:

  • Fonte Puntiforme ou Pontual – é toda fonte que tem tamanho desprezível em relação à distância dela ao observador, como um vagalume, por exemplo.
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  • Fonte de Luz Extensa – é toda fonte que tem dimensões relevantes em relação à distância dela ao observador, como o Sol e a Lua.
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2. MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ

No cotidiano, existem três meios onde a luz pode ser propagar.

  • Meio opaco: é um meio onde a luz é absorvida e refletida e não consegue atravessa o objeto. Coloque um caderno na sua frente. Não é possível enxergar o que está por trás, pois a luz não consegue atravessar o caderno.
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  • Meio transparente: é um meio que permite a passagem da luz sem provocar desvios irregulares. Quando você observa um objeto através de uma janela transparente, o objeto se apresenta na sua forma original.
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  • Meio translúcido: é um meio que permite a passagem da luz, porém os raios de luz sofrem desvios aleatórios e a imagem do objeto não é clara. Esse tipo de material geralmente é usado em boxes e janelas nos banheiros.
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A luz emitida pelas fontes de luz tem a capacidade de se propagar no vácuo e através de meios materiais como o ar e o vidro. O fato é que em cada meio ela apresenta um comportamento específico.

3. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

A luz apresenta três princípios que são fundamentais para explicar diversos fenômenos presentes no cotidiano.

3.1 Princípio da Independência dos Raios Luminosos

A luz não é matéria, mas sim, uma onda que transporta energia. Por isso, quando dois raios de luz se cruzam, eles mantem as suas trajetórias sem nenhuma interação.

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Essa propriedade da luz e conhecida como independência dos raios luminosos.

Em um palco iluminado em uma peça de teatro ou um show, os vários holofotes produzem feixes de luz distintos que se cruzam sem interação mecânica.

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3.2 Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos

O princípio da reversibilidade afirma que o caminho seguido por um raio de luz em um sentido deve ser o mesmo no sentido inverso.

Isso explica uma situação comum no cotidiano que provalvelmente já aconteceu com você. Você senta no banco de trás de um carro e conversa com o motorista. Você consegue observar os olhos do motorista no espelho e vice versa.


Essa propriedade da luz é chamda de princípio da reversibilidade da luz.

Observe a luz percorrendo o caminho AB e refletindo no espelho S do lado esquerdo. A luz percorre o caminho BC.

Agora inverta o processo. Faça com que a luz percorra o caminho CB e você notará que o raio refletido segue exatamente o caminho BA.

3.3 Princípio da Propagação Retilínea da Luz

A luz se propaga em linha reta nos meios homogêneos. Uma simples prova dessa propriedade é acionar um laser. Observamos que a luz se propaga e linha reta até atingir uma superfície, como uma parede.

A propagação da luz em linha reta explica a formação das sombras e penumbras, a formação das imagens em câmeras escuras e os eclipses, por exemplo.

4. CONSEQUÊNCIAS DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

  • Fonte puntiforme

Considere uma fonte luz puntiforme que emite luz na direção de um meio opaco. A luz que atinge o meio é parcialmente absorvida e refletida. Por isso, em uma região atrás do objeto existe uma área de sombra (ausência total de luz).

Observe a ilustração a seguir. Uma fonte puntiforme e um anteparo (meio opaco) de raio a. Uma sombra de raio b é produzida atrás do anteparo. Sendo x a distância da fonte ao anteparo e y a distância da fonte à sombra, temos:

\(\frac{x}{y} = \frac{a}{b}\)

A relação acima permite determinar as grandezas x,y,a e b. Fontes puntiformes não produzem penumbra.

  • Fonte Extensa

As fontes extensas, como uma lâmpada fluorescente, são capazes de produzir regiões de sombra (ausência total de luz) e penumbra (região pouco iluminada).

4.1. Fases da luz

A Lua executa um movimento aproximadamente circular em torno da Terra, completando uma volta em 28 dias. As fases da Lua representam a parte da luz que observamos dependendo da posição da Lua em relação a Terra.

A cada semana a aparência da Lua muda. Ela pode se apresentar completamente iluminada pelo Sol (Lua cheia), parcialmente iluminada (Lua crescente ou minguante) ou simplesmente desaparecer (Lua nova). O fenômeno ocorre devido a sua translação ao redor da Terra. Observe o esquema que resume as fases da lua.

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4.2. Eclipse

Os eclipses são fenômenos que ocorrem devido a propagação retilínea da luz. Existem dois tipos de eclipses: o lunar e o solar.

4.2.1. Eclipse Lunar

O eclipse lunar ocorre quando a Lua passa pelo cone de sombra da Terra (região não iluminada pelo Sol) e os três astros Sol, Terra e a Lua estão perfeitamente alinhados.

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O eclipse penumbral ocorre quando a Lua entra na penumbra da Terra.

O eclipse lunar pode ser total (a Lua entra por completo na sombra da Terra) ou parcial (apenas uma parte da Lua entra na sombra da Terra).

Um eclipse total da Lua dura aproximadamente 1,7 horas.

4.2.2 Eclipse do Sol

O eclipse do Sol ocorre durante o dia quando a Lua se alinha entre o Sol e a Terra. A Lua é um meio opaco e não permite a passagem da luz. A sombra da Lua se projeta sobre uma região pequena da Terra. A Lua encobre o Sol e o dia se transforma em noite.

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A Lua (por ser muito menor do que a Terra) produz uma sombra que cobre apenas uma região muito específica da Terra (muitas vezes sobre o oceano). Apenas poucos privilegiados que se encontrarem nesta região poderão observar esse tipo de eclipse. Por isso, podemos passar toda a vida sem presenciar este belo fenômeno da natureza.


O eclipse Solar também pode ser total (quando a Lua encobre completamente o Sol) ou parcial, quando a Lua encobre apenas parte do Sol.

5. CÂMARA ESCURA

Pegue uma caixa de sapato, faça um pequeno furo e na parte oposto ao furo (no interior da caixa) coloque papel vegetal.

Você acabou de criar uma máquina fotográfica rudimentar!
Aponte a caixa com o furo direcionado para o objeto a ser fotografado e em alguns minutos a fotografia estará pronta no papel vegetal!


A câmara escura funciona através do princípio da propagação retilínea da luz. Observe na figura abaixo a trajetória seguida por dois raios que partem das extremidades do objeto e atingem o papel vegetal no fundo da caixa. A imagem tem a orientação invertida (nesse caso se forma de cabeça para baixo).

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Sendo o e i o tamanho do objeto e da imagem respectivamente; p a distância do objeto à câmara e p´ é o tamanho da câmara, temos:

\(\frac{i}{o} = \frac{-p´}{p}\)