1. GERADOR
O gerador transforma algum tipo de energia (potencial gravitacional, cinética, química, etc) em energia elétrica. Os geradores equipam toda e qualquer usina de geração de energia elétrica (hidrelétrica, termelétrica, nuclear, eólica, solar, etc).
No nosso dia a dia, as pilhas e as baterias (celular, carro) são exemplos de geradores de energia elétrica.
A tensão elétrica entre os pontos do gerador é como força eletromotriz (f.e.m), representada pela letra grega épsilon (ε ou Ε). A f.e.m (ε) é definida como o trabalho(τ) realizado para movimentar as cargas dividido por cada carga q que é transportada.
\(\varepsilon = \frac{\tau }{q}\)
Na prática, podemos entender que a f.e.m é a energia total que os elétrons possuem dentro do gerador. Um gerador é dito ideal quando não há perdas na energia dos elétrons durante a sua movimentação no interior do gerador. Consideramos que a resistência interna do gerador é nula (r = 0).
No mundo real, um gerador é constituído por fios e pode ocorrer o efeito Joule dentro do gerador (já observou como uma bateria de celular esquenta?). Portanto, o gerador oferece uma resistência elétrica a passagem da corrente elétrica do seu interior para o exterior. Dizemos, então, que o gerador possui uma resistência interna (r).
Por isso, os elétrons não partem para o circuito com a mesma energia (f.e.m – ε). A energia efetiva por unidade de carga será a ddp (U) que já conhecemos. Em um gerador real, U é sempre menor que ε.
1.1 A equação do gerador
A equação do gerador é uma simples equação que representa uma conservação de energia (por unidade de carga). Considere ε (energia total), U (energia efetiva) e r.i (energia perdida no interior do gerador). Podemos escrever:
Energia total = energia efetiva + energia dissipada
\(\varepsilon \; = \;U\; + \;ri\)
Muitos livros didáticos “isolam” a ddp (U) e escrevem a equação do gerador neste formato.
\(U\; = \;\varepsilon \; – \;ri\)
1.2 Tipos de ligação
- Gerador aberto
Um gerador está aberto quando ele não está conectado a nenhum dispositivo. A corrente elétrica que o atravessa ele é nula (i = 0). Dessa forma:
\(U\; = \;\varepsilon \; – \;ri\)
Como i = 0, temos:
\(U\; = \;\varepsilon \)
- Gerador em curto-circuito
O gerador está em curto-circuito quando seus terminais são ligados por um fio de resistência nula. A corrente que sai do gerador é máxima e denominada corrente de curto-circuito (icc).
Como não existe resistência elétrica entre os pontos A e B, não há diferença de potencial entre os terminais, ou seja, UAB = 0. O valor da intensidade de corrente elétrica em um curto-circuito pode ser determinado pela equação do gerador.
\(U\; = \;\varepsilon \; – \;ri\)
\(0\; = \;\varepsilon \; – \;r{i_{CC}}\)
\({i_{CC}} = \frac{\varepsilon }{r}\)
A intensidade de corrente elétrica de curto-circuito é a máxima intensidade de corrente elétrica e pode atravessar um gerador.
A equação do gerador mostra desde a sua f.e.m. até a corrente de curto-circuito, passando pelos estágios intermediários.
O gráfico mostra que a ddp é máxima entre os terminais A e B ocorre quando o gerador está aberto (UAB = ε). A ddp diminui conforme a corrente elétrica aumenta até atingir o valor máximo, a corrente de curto-circuito, onde a d.d.p é nula (UAB = 0).
1.3 Potências e o rendimento do gerador
Em um gerador real, ocorrem perdas de energia em seu interior. Por isso, nem toda a energia que é transformada pelo gerado em energia elétrica chega ao circuito externo.
As potências envolvidas no gerador podem ser definidas e escritas da seguinte forma:
- Potência produzida no gerador (PTOTAL):
\({P_{TOTAL}} = \;\varepsilon i\)
- Potência utilizada pelo circuito (PÚTIL):
\({P_{UTIL}} = \;Ui\)
- Potência dissipada pela resistência interna do gerador (PDISSIPADA):
\({P_{DISS}} = \;R{i^2}\)
Relacionando as três potências, temos:
\({P_{UTIL}} = {P_{TOTAL}} – {P_{DISS}}\)
O rendimento (η) do gerador pode ser definido como a divisão entre a potência útil (Pu) pela potência do gerador (Pg).
\(\eta = \frac{{{P_{UTIL}}}}{{{P_{TOTAL}}}} \to \;\;\eta = \frac{{Ui}}{{\varepsilon i}} \to \;\;\eta = \frac{U}{\varepsilon }\)
Essa expressão nos diz o qual a porcentagem da energia transformada pelo gerador chega ao circuito. O valor do rendimento é um valor maior do que zero e menor do que 1.
2. ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
Os geradores podem ser associados em série ou paralelo, assim como ocorre com os resistores. Vamos analisar as propriedades de cada um.
2.1 Associação em série
Nesta situação, o polo positivo de cada gerador é ligado no polo negativo do próximo, de modo que, a corrente elétrica que atravessa todos os geradores é a mesma.
Dessa forma, é possível provar que a f.e.m total (εTOTAL) da associação é o somatório das f.e.m. de cada um. A resistência total da associação é o somatório das resistências internas de cada gerador.
εeq = ε1 + ε2 + …;
req = r1 + r2 + …;
A vantagem da associação em série é que a f.e.m equivalente é sempre maior do que a de um gerador apenas. Uma lanterna pode funcionar efetivamente se a ddp entre os terminais da lâmpada for de 3 V. Para isso, ligam-se duas pilhas de 1,5 V cada em série.
2.2 Associação em paralelo
Nesta situação, os polos positivos do gerador são conectados entre si, assim como os polos negativos.
Dessa forma, é possível provar que a f.e.m total (εTOTAL) da associação é a f.e.m. de um único gerador (os geradores devem ser iguais aqui). A resistência total da associação é calculada da mesma forma que os resistores em paralelo.
εeq = ε;
req = \(\frac{r}{n}\);
A vantagem dessa associação é aumentar a autonomia de ligação de um aparelho (uma lanterna funcionaria por mais tempo), além de diminuir a resistência interna total da associação (o que também ajuda a aumentar o tempo de utilização do aparelho e reduzir as perdas de energia).
3. RECEPTORES
Os receptores são dispositivos que realizam o processo inverso dos geradores, ou seja, eles transformam energia elétrica em outro tipo de energia (cinética). Um exemplo muito importante no cotidiano são os motores utilizados em diversos aparelhos: ventiladores, liquidificador, furadeira, etc.
O receptor recebe energia elétrica do circuito e as cargas elétricas se movem do maior potencial (polo positivo) para o menor potencial (polo negativo).
A energia depositada por estas cargas é convertida em energia cinética e é representada por uma constante de proporcionalidade que é ε` a força contra eletromotriz (f.c.e.m) do receptor. O restante da energia depositada é transformado em calor, devido a resistência interna (r`), que dissipa parte a energia elétrica.
A equação do receptor é dada por:
\(U´\; = \;\varepsilon \;´ – \;ri\)
O gráfico do receptor tem o formato abaixo.
3.1 Potências e rendimento do receptor
Como discutimos, nem toda energia que o receptor recebe é convertida em mecânica, ou seja, é utilizada. Necessariamente, parte desta energia é perdida na forma de calor, ou seja, a energia recebida pelo receptor é distribuída em a utilizado para o funcionamento dele e a dissipada na forma de calor.
- Potência utilizada pelo motor no gerador (PÚTIL):
\({P_{UTIL}} = \;\varepsilon i\)
- Potência fornecida pelo circuito (PFORN):
\({P_{FORN}} = \;Ui\)
- Potência dissipada pela resistência interna do receptor (PDISSIPADA):
\({P_{DISS}} = \;R{i^2}\)
Relacionando as três potências, temos:
\({P_{FORN}} = {P_{UTIL}} – {P_{DISS}}\)
O rendimento traduz o quando da energia depositada, sobre o receptor, ele consegue transformar em mecânica. O rendimento elétrico do receptor (η`) pode ser escrita como: