Resumo – Força magnética

1. FORÇA MAGNÉTICA

A partir da experiência, notamos que cargas elétricas em movimento na presença de um campo magnético sentem a interação de uma força atuando sobre elas, denominadas força magnéticas (Fmag).

Considerando uma carga positiva q se movendo com uma velocidade v na presença de um campo magnético uniforme. Verifica-se, experimentalmente, que a carga age da seguinte forma:

  • Se a carga se move paralelamente ao campo B, ela não sente atuação de força sobre ela.
  • Se a carga se move em uma direção perpendicularmente ao vetor campo magnético B, ela sente a atuação de uma força magnética Fmag.

A direção da força é sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores \(\vec B\) e \(\vec v\). A intensidade da força nesse caso é dada pela expressão:

\({F_{mag}} = qvB\)

  • Se a carga é lançada obliquamente ao campo, ou seja, onde a velocidade v forma um angulo θ com o campo B. Atua uma força sobre a carga, assim como no caso anterior, ele é perpendicular ao plano formado pelos vetores \(\vec v\) e \(\vec B\).
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Nesse caso, a intensidade da força magnética é dada pela expressão:

\({F_{mag}} = qvB.sen\theta \)

Para indicarmos a direção e o sentido da força magnética utilizamos uma regra simples, conhecida como regra da mão direita para força.

Cada dedo da mão direita representa um vetor, a palma da mão (na direção do empurrão) o vetor força (\(\vec F\)), o polegar representa o vetor velocidade (\(\vec v\)) e o dedo médio representa o vetor campo magnético (\(\vec B\)).

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A figura mostra com indicamos os vetores com a mão, quando uma ilustração mostra qual a direção do vetor velocidade (\(\vec v\)) e do campo (\(\vec B\)), nos posicionamos os dedos indicados sobre cada um dos vetores e a direção e sentido do polegar determina a direção e sentido da força magnética.

Como a figura mostra, esse sentido da força é para uma carga elétrica positiva. Caso a carga seja negativa, utilizaremos a regra da mão direita do mesmo jeito, apenas alteramos o sentido original da força.

GRANDEZAS:

UNIDADES:

FORÇA MAGNÉTICA (Fmag)

N (newton)

CARGA ELÉTRICA (q)

C (coulomb)

VELOCIDADE (v)

m/s (metro por segundo)

CAMPO MAGNÉTICO (B)

T (tesla)

2. MOVIMENTO DAS CARGAS EM UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

Considere uma carga elétrica q positiva lançada num campo magnético, o movimento que a carga terá dentro do campo depende da maneiro como ela é atirada em relação ao campo.

2.1 Vetor velocidade paralelo ao campo

Quando a v é paralelo a B, o ângulo formado entre esses dois vetores pode ser de 0˚ ou 180˚, dessa forma, a força magnética (Fmag = qvB.senθ) será nula, pois sen0˚ = sen180˚ = 0.

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Por isso, a carga elétrica não sofrerá desvio e descreverá um movimento retilíneo uniforme (MRU).

2.2 Vetor velocidade perpendicular ao campo

Quando v é perpendicular a B, o ângulo formado entre esses dois vetores é de 90˚, dessa forma, a força magnética é expressa por Fmag = qvB, pois sen90˚ = 1.

Com isso, a forca magnética atua perpendicularmente a velocidade, se comportando como uma força resultante centrípeta. Assim, a carga adquire um movimento circular e uniforme (MCU).

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Esse movimento é descrito ao longo do plano definido pelos vetores v e Fmag e perpendicular ao vetor B.

Como o movimento é circular, podemos definir uma expressão para o raio da curva, dada por:

\({F_{mag}} = {F_{cp}}\)

\(qvB = \frac{{m{v^2}}}{R}\)

\(R = \frac{{mv}}{{qB}}\)

É interessante que os parâmetros m, q e B, geralmente são fixos (características intrínsecas da carga e do campo).

Dessa forma, o raio que a partícula descreve ao longo de seu movimento depende exclusivamente da velocidade, maior velocidade, maior raio, enquanto menor velocidade, menor raio.

2.3 Vetor velocidade obliquo ao campo

Neste caso, como o vetor velocidade é obliquo, ele pode ser decomposto em duas direções. Uma paralela ao vetor campo magnético B e outra perpendicular ao campo.

Trabalhando com as velocidades v1 (paralela ao campo) e v2 ( perpendicular ao campo), voltamos as casos vistos anteriormente.

A velocidade v1 faz com que a carga tenha uma movimento retilíneo e uniforme (MRU), enquanto a velocidade v2 faz com que a carga tenha um movimento circular e uniforme (MCU).

Juntando os dois movimentos, o resultado é um movimento helicoidal uniforme, a trajetória portanto é uma hélice cilíndrica.

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