1. DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Observe agora uma folha do eu caderno. O comprimento e a largura possuem tamanhos semelhantes e a profundidade (grossura da folha) é muito menor que as duas primeiras dimensões.

Se a folha fosse constituída de metal e aquecida, poderíamos desprezar a dilatação da profundidade. Este é um exemplo da dilatação superficial, onde a dilatação de duas dimensões (comprimento e largura) é muito superior a outra (que é desconsiderada).

Observe a ilustração abaixo.

Onde:

A₀ 🡪 área inicial da placa.
A 🡪 área final da placa.
ΔA 🡪 variação da área da placa (ΔA = A – A₀).
ΔT ou Δθ 🡪 variação da temperatura
β 🡪 coeficiente de dilatação superficial.

As dependências são as mesmas da dilatação linear, porém o comprimento inicial passa a ser a área inicial (A₀), a dilatação será a variação da área do corpo ΔA e o coeficiente de dilatação linear (α) se torna o coeficiente de dilatação superficial (β), onde

Relacionamos as grandezas físicas acima na expressão matemática a seguir:

β = 2α

Podemos expressar a variação da área do corpo em função da sua área final.

ΔA = A₀βΔT

2. DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

Considere agora o motor de um carro. O comprimento, a largura e a profundidade deste objeto possuem a mesma ordem de grandeza. Este é um exemplo da dilatação volumétrica, onde a dilatação das três dimensões (comprimento, largura e profundidade) são consideradas.

Na ilustração abaixo, um bloco com a temperatura inicial T₀ é aquecido à uma temperatura final T.

V₀ 🡪 volume inicial do bloco.
V 🡪 volume final do bloco.
ΔV 🡪 variação do volume do bloco (ΔV = V – V₀).
ΔT ou Δθ 🡪 variação da temperatura
γ 🡪 coeficiente de dilatação volumétrica.

As dependências são as mesmas da dilatação linear, porém o comprimento inicial passa a ser o volume inicial (V₀), a dilatação será a variação do volume do corpo ΔV e o coeficiente de dilatação linear (α) se torna o coeficiente de dilatação superficial (γ), onde:

γ = 3α

ΔV = V₀γΔT

3. DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS

Sabemos que os líquidos dilatam em três dimensões, ou seja, consideramos a dilatação volumétrica. Um líquido está sempre confinado em um recipiente, portanto, ambos dilatam quando aquecidos.

Observe a ilustração abaixo onde um líquido ocupa todo o espaço de um recipiente.

O volume inicial do líquido e do recipiente são iguais e valem 6 cm³.

V_{0(RECIPIENTE)} = V_{0(LÌQUIDO­)} = 6 cm³

Observamos que, ao aquecer o sistema, uma parte do líquido transborda. Isso ocorre, pois, o líquido (maior coeficiente de dilatação) dilata mais que o recipiente.

O volume final do líquido dentro do recipiente e o volume final do recipiente são iguais e valem 8 cm³. Medimos o volume transbordado que vale 3 cm³.

Calculamos a dilatação do recipiente (ΔV_REC):

ΔV_REC = V_REC – V_0(REC)
ΔV_REC = 8 – 6 = 2 cm³

Mas, qual foi a dilatação real do líquido (ΔV_LIQ)?

É errado afirmar que a dilatação total do líquido foi de 3 cm³, pois esse valor representa apenas o que o líquido dilatou a mais que o recipiente. O volume transbordado é denominado variação de volume aparente (ΔV_AP).

O líquido também dilatou 2 cm³ dentro do recipiente. Portanto, a dilatação total (real) do líquido é de:

ΔV_LIQ = 2 cm³ + 3 cm³ = 5 cm³.

Observe que é possível relacionar os números acima, de tal forma que:

5 = 2 + 3

Substituindo os números acima pelas grandezas físicas que o representam (ΔV_LIQ = 5; ΔV_REC = 2; ΔV_APARENTE = 3), obtemos a expressão genérica para a dilatação dos líquidos.

ΔV_LIQ = ΔV_REC + ΔV_APARENTE

A relação entre os coeficientes de dilatação do líquido, do recipiente e aparente vale:

γ_LIQ = γ_REC + γ_APARENTE

Pegadinha do Malandro: essa fórmula é válida apenas para os casos onde o recipiente encontra-se completamente cheio do líquido antes da dilatação.

4. COMPORTAMENTO ANÔMALO DA ÁGUA

A água se comporta de forma diferente na faixa de temperatura que vai de 0ºC até 4ºC. Observe gráfico abaixo.

Quando aquecida de 0ºC até 4ºC, o volume da água diminui e a sua densidade aumenta (atingindo o valor máximo em 4 ºC). A partir desse valor de temperatura, a água se comporta como as outras substâncias.

Este fenômeno possui uma consequência vital na natureza: os lagos não congelam por completo e a vida das criaturas aquáticas é preservada.

A temperatura da água diminui até 4ºC, o seu volume diminui e sua densidade aumenta. A água mais densa desce até o fundo do lago. A água mais quente, por ser mais leve (menos densa), sobe. As correntes de convecção persistem até que toda a temperatura do lago atinja 4ºC.

Em seguida, ocorre a diminuição da temperatura na superfície do lago abaixo de 4ºC. A densidade diminui e água mais fria não desce. Dessa forma, a temperatura abaixo da superfície do lago (congelada) permanece acima da temperatura de solidificação da água.