1. COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS
A composição de movimentos ocorre toda vez o movimento de um corpo é influenciado pelo movimento de outro.
Um exemplo muito comum no cotidiano é utilizar as escadas rolantes para subir ou descer um andar. Quando estamos com pressa, subimos junto com a escada, portanto, o movimento resultante do nosso corpo é o somatório da velocidade da pessoa e da escada.
Um outro exemplo é o movimento de um barco em um rio com correnteza. Vamos estudar os casos mais comuns.
1.1 Barco a favor da correnteza
Considere a velocidade do barco em relação às águas (velocidade que o motor do barco imprime) como \(\overrightarrow {{v_{rel}}} \) (velocidade relativa) e a velocidade da correnteza como \(\overrightarrow {{v_{arr}}} \) (velocidade de arrasto).
A velocidade resultante \(\overrightarrow {{v_{res}}} \;\) do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.
\(\overrightarrow {{v_{res}}} = \overrightarrow {{v_{rel}}} + \overrightarrow {{v_{arr}}} \)
O módulo da velocidade resultante é
\({v_{res}} = {v_{rel}} + {v_{arr}}\)
1.2 Barco contra a correnteza
Esse é um caso particular de composição de movimento semelhante a descer uma escada rolante, enquanto ela sobe.
A velocidade resultante \(\overrightarrow {{v_{res}}} \) do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.
\(\overrightarrow {{v_{res}}} = \overrightarrow {{v_{rel}}} + \overrightarrow {{v_{arr}}} \)
O módulo da velocidade resultante é
\({v_{res}} = {v_{rel}} – {v_{arr}}\)
1.3 Barco com velocidade perpendicular a correnteza
O barco atravessa o rio de uma margem a outra, com velocidade em relação as águas perpendiculares a velocidade da correnteza.
A velocidade resultante \(\overrightarrow {{v_{res}}} \) do movimento (velocidade do barco em relação as margens) é a soma vetorial da velocidade relativa e da velocidade de arrasto.
\(\overrightarrow {{v_{res}}} = \overrightarrow {{v_{rel}}} + \overrightarrow {{v_{arr}}} \)
O módulo da velocidade resultante é
\(v_{res}^2 = v_{rel}^2 + v_{arr}^2\)
2. MOVIMENTO DE UMA RODA
O movimento de uma roda é uma composição de dois movimentos distintos: rotação (a roda gira em torno do seu próprio eixo) e translação (a roda anda para a frente).
2.1. Rotação
O vetor velocidade em um movimento circular é sempre tangente ao raio da curva, ou perpendicular ao raio da trajetória curvilínea.
A figura ilustra a direção e sentido deste vetor nos pontos A, B, C e D da roda (que gira no sentido anti-horário).
2.2 Translação
A ilustração abaixo mostra a direção e sentido do vetor velocidade nos pontos A, B, C, D e O. Todos os pontos da roda possuem o mesmo vetor velocidade, ou seja, mesmo módulo, direção e sentido.
2.3 Movimento resultante
O movimento resultante da roda é o somatório dos vetores velocidade em cada ponto.
No ponto A, a velocidade resultante é o dobro da velocidade do centro v.
\({v_A} = v + v = 2v\)
Nos pontos B e D, a velocidade resultante é a soma vetorial dos vetores V perpendiculares entre si,
\({v_B} = \sqrt {{v^2} + {v^2}} = \sqrt 2 v\)
No ponto C, a velocidade resultante é nula.
\({v_C} = v – v = 0\)
Como no ponto de contato entre o pneu e o solo, a velocidade resultante é nula, o pneu não derrapa.
Quando essa velocidade resultante não é nula, a roda patina e o carro derrapa.