1. POSIÇÃO VETORIAL

Já estudamos as grandezas deslocamento, velocidade e aceleração escalar. Como os movimentos ocorriam em linha reta, não levamos em consideração o caráter vetorial dessas grandezas.

Observe a figura a seguir onde um corpo parte do ponto A e atinge o ponto B. A distância percorrida (Δs) é um arco de circunferência. O vetor deslocamento (\(\overrightarrow {{\rm{\Delta }}s} \)) é uma semi-reta que liga os pontos inicial e final do percurso (sem se preocupar com a sua trajetória).

O módulo do vetor deslocamento é o mesmo da distância percorrida em um movimento retilíneo, ou seja . Em um movimento qualquer, o módulo da distância percorrida é maior que o módulo do vetor deslocamento, ou seja .

2. VELOCIDADE VETORIAL MÉDIA

Já estudamos como calcular a velocidade escalar média de um corpo. Basta dividir a distância total percorrida Δs pelo intervalo de tempo Δt gasto para percorrer essa distância.

\(v_{m}=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)

A velocidade vetorial média \(\vec v\) é calculada de uma forma muito semelhante a velocidade escalar média \(v\).

A velocidade vetorial média, \(\vec v\), é a razão entre o vetor deslocamento \(\vec d\) e o intervalo de tempo Δt gasto para percorrer a distância associada a esse vetor.

\(\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{d}}{\Delta t}\)

3. VELOCIDADE VETORIAL INSTANTÂNEA

Quando um corpo executa um movimento circular, o vetor velocidade vetorial muda em cada ponto da trajetória. Isso ocorre, pois, apesar do valor numérico da velocidade não mudar (nos movimentos uniformes), a direção e sentido do vetor muda.

A ilustração abaixo mostra um corpo em movimento circular uniforme onde o vetor velocidade vetorial muda a direção e o sentido em cada ponto.

O módulo da velocidade vetorial instantânea é igual ao módulo da velocidade escalar naquele instante, a direção é sempre tangente à trajetória e o sentido é o mesmo do movimento.

4. ACELERAÇÃO VETORIAL MÉDIA

Já estudamos como calcular a aceleração escalar média de um corpo. Basta dividir a variação da velocidade Δv pelo intervalo de tempo Δt.

\(a_{m}=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

A aceleração vetorial média \(\vec a\;\)é a razão entre a variação da velocidade vetorial e o intervalo de tempo Δt.

\(\overrightarrow{a}=\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}\)

4.1. Aceleração tangencial (\(\overrightarrow {{a_t}} \))

A aceleração tangencial serve para alterar o valor da velocidade tangencial. Ela tem o mesmo módulo da aceleração escalar α (\(\left| {{a_t}} \right| = \left| \alpha \right|\)). A direção é sempre tangente a trajetória e o sentido é o mesmo de \(\vec v\), se o movimento for acelerado ou oposto ao de \(\vec v\), se o movimento for retardado.

4.2. Aceleração centrípeta (\(\overrightarrow {{a_{cp}}} \))

A aceleração centrípeta é o vetor responsável por mudar a direção do vetor velocidade tangencial e manter o corpo na curva, sem escapar. Na ilustração abaixo, um móvel percorre a trajetória com o módulo da velocidade constante. A aceleração centrípeta “entorta” o vetor velocidade. Repare que ela sempre aponta para o centro da curva.

O módulo da aceleração centrípeta \(\left| {{a_{CP}}} \right| = {a_{CP}}\) é dado por

\({a_{CP}} = \frac{{{v^2}}}{R}\)

A aceleração centrípeta depende de dois fatores:

• a velocidade: quanto maior a velocidade, maior a aceleração centrípeta necessária para manter o corpo na curva.
• o raio da curva: quanto menor o raio da curva, maior a aceleração centrípeta necessária para manter o corpo na curva.

A direção da aceleração centrípeta é sempre perpendicular a velocidade vetorial em cada ponto e o sentido aponta para o centro da curva.

A aceleração centrípeta está sempre presente no movimento curvilíneo, não importa se o movimento é acelerado ou uniforme.

4.3 Aceleração vetorial (\(\vec a\))

A aceleração vetorial é a soma dos vetores aceleração tangencial e centrípeta.

\(\vec a = \overrightarrow {{a_t}} + \overrightarrow {{a_{CP}}} \)

O módulo é calculado por:

\({a^2} = a_t^2 + a_{CP}^2\)