1. CENTRO DE MASSA

O centro de massa pode ser definido como um ponto geométrico onde toda a massa do objeto estaria concentrado. Um exemplo clássico é um haltere na academia. Imagine um haltere com uma anilha de 5 kg de cada lado.

É intuitivo pensar que para segurar o haltere sem que ele tombe para um lado ou para o outro, é necessário segurá-lo no meio do haltere. Portanto, o centro de massa está localizado exatamente no meio dessa estrutura.

Caso uma anilha de 2 kg seja inserida na parte esquerda do haltere, o centro de massa muda de posição. Do lado esquerdo, temos 7 kg de massa e do lado direito, apenas 5 kg. Para manter o haltere em equilíbrio, não podemos segura-lo pelo centro, caso contrário, ele tomba para o lado esquerdo (mais pesado). O centro de massa agora se encontra em um ponto mais próximo do lado mais pesado.

Para calcular o centro de massa, utilize a expressão abaixo.

\({x_{CM}} = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + \ldots }}{{{m_1} + {m_2} + \ldots }}\)

1.1 Centro de gravidade

O centro de massa é um ponto onde toda a massa do corpo estaria concentrada e é uma propriedade do corpo. O centro de gravidade é o ponto onde o corpo se equilibra e leva em consideração a aceleração da gravidade. Quando o corpo está localizado em uma região que a aceleração da gravidade é constante, o centro de gravidade coincide com o centro de massa.

1.2 Velocidade e aceleração do centro de massa

Assim como é possível definir um ponto que representa o centro de massa, também podemos definir a velocidade e a aceleração do centro de massa.

\({v_{CM}} = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} + \ldots }}{{{m_1} + {m_2} + \ldots }}\)

Como a quantidade de movimento de uma partícula é o produto da sua massa e velocidade (Q = m.v), podemos reescrever a equação acima.

\({{\rm{v}}_{CM}} = \sum \frac{Q}{{{M_{TOTAL}}}}\)

A expressão abaixo é usada para calcular a aceleração do centro da massa.

\({a_{CM}} = \frac{{{m_1}{a_1} + {m_2}{a_2} + \ldots }}{{{m_1} + {m_2} + \ldots }}\)

2. TIPOS DE EQUILÍBRIO

A figura abaixo mostra uma bolinha em equilíbrio em três diferentes situações.

• Equilíbrio instável: caso um empurrão seja dado na bolinha, ela sai do equilíbrio e cai.

Como ela não retorna para a posição inicial após a perturbação, esse equilíbrio é considerado instável.

• Equilíbrio estável: caso um empurrão seja dado na bolinha, ela sai da posição de equilíbrio e retorna para a situação inicial.

Por isso, esse equilíbrio é dito estável.

• Equilíbrio indiferente: caso um empurrão seja dado em um corpo, sua posição de equilíbrio é momentaneamente retirada.

Quando a bola se movimenta, a sua energia potencial gravitacional permanece constante. O corpo assume uma nova posição de equilíbrio e a altura do seu centro de gravidade não é modificada.