1. RESISTOR EQUIVALENTE (REQ)
O resistor equivalente é um truque matemático para simplificar o estudo dos resistores. A resistência equivalente é aquela que funciona no circuito do mesmo modo que a associação de resistores, ou seja, as características originais do circuito (tensão e corrente elétrica não mudam).
Por analogia, considere o dinheiro que usamos no dia a dia. Cinco notas de R$ 2 são equivalentes a uma nota de R$ 10, ou seja, não importa se pagaremos por um produto (que custa R$ 10) com cinco notas de R$ 2, duas de R$ 5 ou uma de R$ 10.
Existem duas formas de associar resistores: série e paralelo.
2. CIRCUITOS EM SÉRIE
Em um circuito em série, todos os resistores são ligados por um único fio. Por isso, os elétrons só possuem um caminho para “andarem”. No exemplo abaixo, os elétrons saem da bateria pelo polo positivo (na verdade, é o inverso como já aprendemos) e passam pelos resistores R1, R2 e R3 até retornarem ao polo negativo do gerador.
Por isso, o número de elétrons (e consequentemente a corrente elétrica) é a mesma que passa nos dois resistores.
Porém, ao passar pelo resistor R1, os elétrons perdem uma parte da sua energia (sofrem a primeira queda de potencial U1). Ao passar pelo resistor R2, os elétrons perdem uma segunda parcela da sua energia (sofrem a segunda queda de potencial U2).
Concluímos que:
i1 = i2 = i
UTOTAL = U1 + U2
Em resumo: nos resistores associados em série, a corrente elétrica é a mesma para todos os resistores e a ddp total da associação é o somatório das quedas de potencial em cada um dos resistores.
O cálculo do valor da resistência equivalente de resistores associados em série é bem simples: basta somar todas as resistências dos resistores.
\({R_{eq}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} + \ldots \)
3. CIRCUITOS EM PARALELO
Os circuitos em série apresentam uma desvantagem: como os elétrons só possuem um caminho para andarem, caso um aparelho queime, os outros param de funcionar. O fluxo de elétrons é interrompido e o circuito encontra-se aberto. Por isso, os aparelhos elétricos nas nossas residências não são associados dessa forma.
Na associação de resistores em paralelo, o fio se divide em vários ramos e cada resistor está inserido neste ramo caso mais simples. Dessa forma, os elétrons possuem dois caminhos para andarem ao chegarem no ponto de divisão dos fios.
Cada elétron mantem a sua energia quando se dividem até passarem pelo resistor.
Concluímos que:
U1 = U2 = UTOTAL
iTOTAL = i1 + i2
Em resumo: nos resistores associados em paralelo, a ddp é a mesma para todos os resistores e a corrente total da associação é o somatório das correntes individuais em cada um dos resistores
\({i_{total}} = {i_1} + {i_2} + {i_3} + \ldots \)
Essas propriedades permitem a ligação dos aparelhos elétricos e eletrônicos em nossa residência. Cada aparelho é ligado em um ramo, onde os elétrons que passam pelo ramo possuem a mesma energia. Além disso, se uma lâmpada queimar ou um aparelho é desligado, os outros continuam funcionando normalmente.
O cálculo do valor da resistência equivalente de resistores associados em paralelo é dado pela expressão abaixo.
\(\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + \ldots \)
A utilização da fórmula acima pode ser simplificada pela aplicação dos macetes nas situações especiais abaixo.
- Dois resistores associados em paralelo
Este é um caso muito comum e que aparece bastante em exercícios.
O resistor equivalente (Req) é calculado pela expressão:
\(\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\). Resolvendo a equação anterior e isolando o REQ, temos:
\({R_{eq}} = \frac{{{R_1} \bullet {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Na associação de dois resistores em paralelo, o resistor equivalente pode ser escrito pela razão entre o produto e a soma desses dois resistores.
- Para n resistores iguais, de resistência R, associados em paralelo:
O resistor equivalente (Req) é calculado pela expressão:
\(\frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \ldots + \frac{1}{R} \to \frac{1}{{{R_{eq}}}} = \frac{n}{R}\)